Grundkurs Funktionentheorie

Dieser Grundkurs Funktionentheorie prsentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Vernderlichen, von den komplexen Zahlen ber die Grundzge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlieende fnfte Kapitel ber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhnge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen ber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden knnen. Viel Wert wird auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, und jedes Kapitel endet zudem mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Illustrationen und bungsaufgaben samt Lsungen runden das Bild ab. Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektre und zur Prfungsvorbereitung. Fr die vorliegende dritte Auflage wurde der Text komplett durchgesehen, an vielen Stellen korrigiert und didaktisch weiter optimiert, um den Runge'schen Approximationssatz und seine Anwendungen ergnzt sowie um eine Einfhrung in Riemannsche Flchen und den Garbenbegriff. Der Autor Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbcher, u.a. des beliebten Brckenkurses Mathematik fr Einsteiger und der Grundkurse Analysis 1/2.