Grundwissen Mathematikstudium Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengngen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die blicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Stze und Beweise ausfhrlich und mit vielen Beispielen erklrt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangefhrt. Im Mittelpunkt stehen das Verstndnis der mathematischen Zusammenhnge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Stze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte spter bentigt werden. Herausragende Merkmale sind: - durchgngig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen - prgnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsberschriften - Selbsttests in kurzen Abstnden ermglichen Lernkontrollen whrend des Lesens - farbige Merkksten heben das Wichtigste hervor - Unter-der-Lupe-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklren Details - Hintergrund-und-Ausblick-Boxen stellen Zusammenhnge zu anderen Gebieten und weiterfhrenden Themen her - Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie bersichtsboxen - mehr als 400 Verstndnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen - deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden darber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im ersten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden. Hinweise, Lsungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben des Buchs stehen als PDF-Dateien auf http://sn.pub/extras in dem Ordner fr das Werk Arens et al, Mathematik, Copyrightjahr 2018 zur Verfgung. Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik vom Beginn des Studiums bis in hhere Semester hinein ein verlsslicher Begleiter sein. Fr die 2. Auflage ist es vollstndig durchgesehen, an zahlreichen Stellen didaktisch weiter verbessert und um einige Themen ergnzt worden. Stimme zur ersten Auflage: Besonders gut gefallen mir die bersichtlichkeit und die Verstndlichkeit, besonders aber die Sichtbarmachung der Verbindung von Analysis und linearer Algebra, die in den Erstsemestervorlesungen oft zu kurz kommt. Sylvia Prinz, Institut fr Mathematikdidaktik, Universitt zu Kln