Mathematische Lernprozesse

Im Mittelpunkt dieses Buches steht das mathematische Verhalten von Schulern: ihre Fahigkeiten und ihre Schwierigkeiten beim Umgehen mit mathematischen Begriffen, Regeln und Verfahren. Vor allem die Schwierigkeiten der Schuler sollen beschrieben werden, und es soll der Versuch gemacht werden zu erklaren, wa- rum gerade diese Schwierigkeiten auftreten. Ein Ziel ist es, die Denkprozesse, die die Schuler zu ihren Er- gebnissen fuhren, zu erforschen. Da man Denkprozesse nicht di- rekt beobachten kann, werden kognitionstheoretische Modelle herangezogen, mit deren Hilfe sich moeglicherweise das mathema- tische Verhalten der Schuler beschreiben und interpretieren lasst. Jedoch sind solche Modelle theoretische Konstrukte, de- ren praktischer Wert sich in gewissen Bereichen des Mathematik- unterrichts erweisen kann oder auch nicht. Deshalb werden Schu- lerausserungen aus verschiedenen Bereichen des Mathematikunter- richts mit Hilfe der Modelle beschrieben und interpretiert. Das Buch grundet sich auf Untersuchungen von individuellen AEus- serungen und Leistungen insbesondere von Hauptschulern in der Bruchrechnung und von Gymnasiasten bei einer Einfuhrung in das algorithmische Denken. Hinzu kommen Beobachtungen, die bei Grund- und Realschulern im Bereich der Geometrie gemacht wur- den.