Modlisation de la Dpendance Et Simulation de Processus En Finance

Ce livre se dcompose en deux parties indpendantes mais qui s'inscrivent dans le cadre des mathmatiques appliques la finance. La 1re partie est consacre aux mthodes numriques pour la simulation de processus alatoires solutions d'quations diffrentielles stochastiques (EDS). Nous tudions les mthodes de simulation exacte de solution d'EDS en dimension 1 et leur extension pour le pricing d'options asiatiques dans le modle de Black & Scholes. Dans le deuxime chapitre, nous proposons des schmas de discrtisation pour une famille de modles volatilit stochastique qui possdent d'excellentes proprits de convergence, en particulier quand le processus qui dirige la volatilit est un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Enfin, nous tudions la convergence faible trajectorielle du schma d'Euler. La 2me partie du livre porte sur la modlisation de la dpendance en finance et ce travers deux problmatiques distinctes : la modlisation jointe entre un indice boursier et les actions qui le composent et la gestion du risque de dfaut dans les portefeuilles de crdit. Ce livre s'adresse aux tudiants et aux enseignant/chercheurs intresss par les mathmatiques appliques.