Schlervorstellungen zu Bruchzahlen und deren Multiplikation

"Und merk dir ein fr allemal den wichtigsten von allen Sprchen: Es liegt dir kein Geheimnis in der Zahl, allein ein groes in den Brchen." (Johann Wolfgang von Goethe).
Der bergang vom Rechnen mit natrlichen Zahlen zur Bruchrechnung bereitet einer beachtlichen Anzahl von Schlern Schwierigkeiten. Nicht ohne Grund: Im neuen Zahlbereich mssen pltzlich die alten, bisher stets bewhrten Grundvorstellungen zu Zahlen und den Grundrechenarten verndert oder sogar gnzlich verworfen werden. Dafr kommen viele neue zum Tragen, die in der Schule zunchst sorgfltig aufgebaut werden mssen, um die Schler vor einem unverstandenen, sinnentleerten Ausfhren der formalen Bruchrechenalgorithmen zu bewahren. Doch welche Vorstellungen von der Bruchrechnung besitzen Schler tatschlich nach einer systematischen Behandlung im Unterricht? Die in diesem Buch beschriebene empirische Studie geht dieser Frage exemplarisch nach. Sie basiert auf einem Briefwechsel mit drei Siebtklsslern, in dem die Autorin ausgewhlte Aufgaben zum Verstndnis von Bruchzahlen und deren Multiplikation als Beispiel fr eine der vier Grundrechenoperationen stellt. Eine detaillierte Analyse der Antwortbriefe der Schler bildet die Grundlage fr die Auswertungsergebnisse, die ein Gesamtbild jedes Schlers im Hinblick auf seine individuellen Vorstellungen von der Bruchrechnung zutage frdern. Mithilfe dieser Untersuchung werden die Schwierigkeiten einzelner Schler bezglich des Verstndnisses und Umgangs mit rationalen Zahlen sowie mgliche Ursachen hierfr aufgedeckt, die in der Hektik des Schulalltags vermutlich oft nicht genau erkannt werden knnen.