Zahlen

Warum schon bei Platon die Zahlen und ihr gutes Verstndnis einen speziellen Platz in der philosophischen Bildung einnehmen, ist zunchst ein Rtsel. Eine Aufhebung der zukunftsweisenden Leistungen der Pythagorer besonders in der Harmonielehre gegenber mystifizierendem Verstndnis eines Pythagorismus ist daher nach wie vor interessant, auch noch im Blick auf Freges drittes Reich abstrakter Gegenstnde oder Cantors Mengenlehre. Zahlen sind von philosophischem Interesse durch ihr enges Verhltnis zu den Formen von Rationalitt und Sprache und wegen der Mglichkeit, Aussagen nicht blo ber Zahlen selbst, sondern auch ber andere Verhltnisse durch Zahlen zu kodieren und dadurch zum Thema zu machen. Auf einfach nachvollziehbare Weise wird auerdem die Verschrnkung von mathematischem Fortschritt, von Problemen und ihren Aufhebungen vorgefhrt oder skizziert, etwa die Entdeckung inkommensurabler Grenverhltnisse und das Rechnen mit infinitesimalen Gren, Cantors Stufen des Unendlichen, Brouwers Intuitionismus, Gdels Unvollstndigkeitstze, u.a.m. Die Philosophie der Mathematik wird zum Lehrstck logischer Selbstreflexion berhaupt.