12 12 Schlsselkonzepte zur Mathematik

Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu bentigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Flle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu knnen. Es behandelt hierzu je zwlf Schlsselkonzepte der folgenden zwlf Themengebiete der Mathematik: Grundlagen Zahlen Zahlentheorie Diskrete Mathematik Lineare Algebra Algebra Elementare Analysis Hhere Analysis Topologie und Geometrie Numerik Stochastik Mengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und przisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beitrge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen. Das Buch ist geschrieben fr Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und mchte ein treuer Begleiter und eine zuverlssige Orientierungshilfe fr das gesamte Studium sein. Die 2. Auflage ist vollstndig durchgesehen und um Literaturangaben ergnzt.