Algebra fr Einsteiger

Dieses Buch ist eine leicht verstndliche Einfhrung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rckt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gelst. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Lsungsformeln fr Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemhungen fr Gleichungen fnften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertjhriger Suche fhrte dies schlielich zur Begrndung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrcke lsbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation fr die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.Gem der Intention des Buchs, auch die Geschichte der Algebra zu bercksichtigen, wurden in dieser Neuauflage diverse Faksimiles ergnzt. Begleitend zu den Faksimiles wurde insbesondere das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die mageblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Schlielich wurden zum Kapitel ber Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie einige Anmerkungen zum historischen und mathematischen Hintergrund hinzugefgt.