Analysis I

Dieses kompakte Lehrbuch ist der erste von zwei einfhrenden Bnden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass es alle klassischen Themen der Analysis im ersten Semester genau im Umfang einer vierstndigen Vorlesung prsentiert und gleichzeitig auf typische Anfngerschwierigkeiten eingeht. Dazu gehren eine Einfhrung in die formale Sprache der Mathematik und in die wichtigsten mathematischen Beweistechniken, ebenso wie vorlesungserprobte plakative Erluterungen von anfangs ungewohnten abstrakten Begriffen. Alle prfungsrelevanten Inhalte, von Folgen und Reihen ber die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Variablen bis zum Satz von Taylor, werden abgedeckt und mit Beispielen, Gegenbeispielen und bungsaufgaben illustriert. Durch den geschickten Aufbau werden aber auch grundlegende Zusammenhnge, etwa aus der Topologie, herausgearbeitet. Das Buch wendet sich an alle, die eine erste Vorlesung in Analysis besuchen, also Studierende der Mathematik, der Physik und der Informatik. Es eignet sich aber auch direkt als Vorlesungsmanuskript fr Dozierende und fr Mathematikbegeisterte vor dem Studium.