Der gebrochene Spiegel

Die folgenden Anmerkungen dienen der Przisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phnomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe knnen Operatoren sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, da zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgefhrt werden. Das Resultat mu das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krmker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.