Parabeln und Gleichungen

Eine zentrale Grundvorstellung des Funktionsbegriffs ist die Objektvorstellung. Sie umfasst u.a. ein fachlich tragfhiges Verstndnis quadratischer Funktionen. Fr eine Entwicklung dieses Verstndnisses sind verstehensbasierte Darstellungswechsel zwischen Parabeln und Gleichungen zentral. Verstehensbasiert heit in diesem Zusammenhang, dass Schler*innen die Darstellungswechsel nicht nur korrekt ausfhren, sondern auch mit Hilfe weiterer Grundvorstellungen erklren und begrnden knnen. Empirische Studien zeigen, dass es Schler*innen besonders schwerfllt, Darstellungswechsel zwischen horizontal verschobenen Parabeln und Gleichungen der Form y= (x-d)2 zu verstehen. In dieser Arbeit wird ein Lernpfad entwickelt und beforscht, der zeigt, wie die entsprechenden Verstehensgrundlagen bei Schler*innen entwickelt werden knnen und welche Grundvorstellungen hierfr notwendig sind. Als theoretische Grundlage wird zudem ein Konzept verstehensbasierter Darstellungswechsel erarbeitet, das mathematische Begriffsanwendungen mit Hilfe von Grundvorstellungen in den Mittelpunkt setzt. Die Entwicklung und Beforschung des Lernpfads erfolgt im Rahmen der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung im Dortmunder Modell.