Mathematisches Argumentieren, Begrnden und Beweisen

Argumentieren, Begrnden und Beweisen sind zentrale mathematische Ttigkeiten, deren Wichtigkeit fr den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunchst geklrt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfgung stehen und wie sich Beweisen zum Begrnden und Argumentieren verhlt. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begrnden und Beweisen verluft und in welche Formen von Gewissheit es mndet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schlerinnen und Schlern beim Begrnden und Beweisen vorgestellt. Diesem wird untersttzendes pdagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenbergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausfhrlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich untersttzt.